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05 字典：「正常的樣子」如何被記下來

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每題的解答都收合在題目下方：先自己作答，再點開「看解答」核對。

先認識這些詞​

這一課新出現的詞如下（前面課程已解釋過的詞不重複，完整列表見 術語表）。

  • 重建誤差：用字典去還原一題，還原得越不像，代表這題越不正常。數字越大越可疑。
  • 對齊：用各平台自己的參照題做標準化，讓不同平台的數字可以放在同一把尺上比較。
  • R2：第二輪的模型名稱，是梯度提升加上前面的特徵（時間圖、對齊、字典）。名字只是編號，不是統計上的 R²。

目標​

讀完這課，你能解釋「字典重建誤差」的白話意思，以及它為什麼能用在跨平台比較。

白話​

想像你要判斷一張照片是不是假的。你可以先看很多真照片，記住「真照片通常長這樣」。之後看到新照片，如果它跟你記住的樣子差很多，就可疑。

字典就是這個「記住的樣子」：

  1. 從參照題中，挑出沒有被攻擊的正常題。
  2. 用它們建立一組「正常型態」（字典）。
  3. 對任何一題，嘗試用字典的型態來「重建」它。
  4. 如果重建得很好，代表它很正常；重建得不好，代表它很奇怪。

這個「重建不好的程度」就是重建誤差，是一個特徵數字。

為什麼能跨平台​

每個平台的字典都是用自己的正常題建立的，所以字典裡記的是「該平台的正常樣子」。

論文用對齊讓不同平台的特徵可以放在同一把尺上比較。對齊的做法是：用各平台自己的參照題，把特徵標準化。

用一個小例子看字典​

這個例子只用兩個特徵，方便手算。研究實際用的特徵多很多，但做法相同。

第一步：對齊。 先把各平台自己的參照題，用中位數與四分位距標準化。假設 5 題參照的「選項集中度」原始值是 0.2、0.4、0.5、0.6、0.8：

  • 中位數是 0.5；四分位距（75% 位數減 25% 位數）是 0.6 − 0.4 = 0.2。
  • 每個值變成 (x − 0.5) ÷ 0.2，得到 −1.5、−0.5、0、0.5、1.5。

第二步：建字典。 字典只用沒有被攻擊的正常參照題。假設有 3 題正常，對齊後的兩個特徵是 (0, 0)、(1, 0)、(0, 1)。這三個點就是「正常的樣子」。

第三步：重建與誤差。 對一題，找出字典中最近的兩個型態，依距離決定權重（越近權重越大），組合成一個「重建點」。重建點和原題的差的平方和，就是重建誤差。

  • 正常的題 A（0.2, 0.1）：最近的是 (0, 0)，它離其他型態很遠，權重幾乎全部在它身上。重建點約是 (0, 0)。誤差 = 0.2² + 0.1² = 0.05，很小，代表正常。
  • 奇怪的題 B（3, 2）：最近的兩個是 (1, 0) 和 (0, 1)，距離接近，權重約 0.75 與 0.25。重建點約是 (0.75, 0.25)。誤差 = (3 − 0.75)² + (2 − 0.25)² ≈ 8.12，很大，代表可疑。

以上數字用研究的重建函式 dict_error 算過。研究設定中取最近的 10 個型態（見 src/config.py），這裡只取 2 個，讓數字看得清楚。

第四步：如果字典被污染。 假設參照題中混進了一題灌票，字典多了一個型態 (2.9, 1.9)。這時題 B 的最近型態就是它：

  • 題 B 的重建點幾乎就是 (2.9, 1.9)，誤差降到 0.02。
  • 原本很可疑的題 B，現在看起來很正常，偵測器就漏抓了。

這就是為什麼字典只能用正常的參照題建立。研究中，source_tables 會把參照題分成正常（normal = ref[~y]）與被攻擊的，字典只用前者。

問自己

1. 如果字典只有一個正常題，重建誤差會有什麼問題？

看解答

所有題都只能跟那一個比較，誤差主要反映和它的距離，無法表示正常題的變化。所以字典需要足夠多的正常題。

2. 如果一題的重建誤差很小，代表什麼？

看解答

它很像字典裡的正常型態。但也可能是字典被污染（如第四步），或字典裡記住了它本身就是被攻擊的型態，所以誤差小不一定代表正常。

3. 為什麼要先對齊？

看解答

不同特徵的尺度不同（例如票數與比例），直接算距離會被大尺度的特徵主導。對齊後，各特徵才能放在同一把尺上比較，也才能跨平台比較。

練習：把題 B 的位置改成 (1.5, 1.5)，重建誤差是多少？

看解答

2.0。最近的兩個 (1, 0) 與 (0, 1) 距離相同，權重各 0.5，重建點是 (0.5, 0.5)，誤差 = (1.5 − 0.5)² + (1.5 − 0.5)² = 2.0。

看這裡​

  • src/r2.py 的 align、design：對齊與字典特徵的計算。
  • src/novvc.py 的 source_tables：來源域的訓練表（包括字典的建立）。
  • src/gnn.py：字典重建的訓練（論文的 GNN 部分，不是 R2 的主流程，可以先略過）。

注意：字典的效果要看論文的實際結果，不能只憑它的原理判斷。

問自己​

1. 字典只用參照題建立，檢驗題有沒有被用來建立字典？（答案應該是沒有；B 課會再確認。）

看解答

應該沒有。字典只用參照題中、沒有被攻擊的正常題建立；檢驗題不參與。（B 課會再確認這一點。）

2. 如果字典只用一題建立，重建誤差還有意義嗎？

看解答

只用一題時，那一題無法代表「正常的樣子」，重建誤差的變化很大，數字沒有什麼意義。字典需要足夠多的正常題才有代表性。

3. 為什麼字典需要排除被攻擊的參照題？

看解答

被攻擊的題如果進入字典，攻擊的樣子會被當成正常，字典被污染；之後攻擊題的重建誤差會變小，偵測就會失效。

練習​

一個平台的參照題有 5 題：正常的有 4 題，被攻擊的有 1 題。

1. 建立字典時，應該用哪幾題？

看解答

只用 4 題正常的題建立字典。

2. 如果用了全部 5 題，會發生什麼？

看解答

被攻擊的那題會被當成「正常型態」的一部分，字典被污染，之後的重建誤差會不準。

檢核​

1. 字典的白話意思是什麼？

看解答

字典是用正常的參照題記下的「正常題目長什麼樣」的一組範本。

2. 重建誤差越大，代表什麼？

看解答

重建誤差越大，代表這題越偏離字典裡的正常樣子，越可疑。

3. 為什麼對齊是跨平台比較的前提？

看解答

不同平台的數字尺度不同（例如投票數、時間分布不一樣），沒有對齊就直接比較沒有意義。對齊用各平台自己的參照題做標準化，讓數字可以放在同一把尺上。

導航​

引用文獻​

  • Zheng, L., Fu, D., Li, Z., & He, J. (2026). OWLEYE: Zero-shot learner for cross-domain graph data anomaly detection. ICLR. [bib: zheng2026owleye] — 正常型態字典與重建誤差的概念來源。
  • Roy, A., Shu, J., Li, J., Yang, C., et al. (2024). GAD-NR: Graph anomaly detection via neighborhood reconstruction. WSDM. [bib: roy2024gadnr] — 重建思想的來源。
  • DuPont, Q. (2023). New online communities: Graph deep learning on anonymous voting networks to identify sybils in polycentric governance. arXiv:2311.17929. [bib: dupont2023dao_gcnn]
  • 注意：本研究把三篇的概念改寫成特徵，不是重現原方法（見 SUMMARY.md §1.1）。